已知函數(shù)f（x）=3|1-x|-|x-1|（x∈R）有4個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則f（x1+x4）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可判斷函數(shù)f（x）=3|1-x|-|x-1|的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，從而可得x1+x4=2；從而解得．
解答： 解：∵y=3|x|-|x|是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=3|1-x|-|x-1|的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，
又∵x1＜x2＜x3＜x4，
∴x1+x4=2；
故f（x1+x4）=f（2）=3-1=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象對(duì)稱性的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角α，它的終邊和單位圓交于點(diǎn)A（x，
3
5
），則tan（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+ax2+
2
3
x3（x∈R）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，AB⊥CD，AB=4，CD=4
3
，M、N分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，求MN與AB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過定點(diǎn)M（p，0）作一弦PQ，則
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒，其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.0ppm，現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作為樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字為葉）如圖所示
（1）檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)抽出3條，求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率；
（2）若從這批數(shù)量很大的魚中任意選3條，記X表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚的條數(shù)，以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（x-
π
3
）+asin（x+
π
3
）-2sin2x，其中x∈[0，π]，a為常數(shù)
（ 1 ）求當(dāng)sin（x-
π
3
）=
1
2
時(shí)，求y=f（x）的值；
（2）求使f（x）≥0恒成立時(shí)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x3-x+1（x∈R）．求證：滿足f（x）=0的實(shí)數(shù)值最多只有一個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為O（0，0），A（5，2）和B（-9，8），則∠A的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案