在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

【探究】 ①當(dāng)α=90°時，斜率k不存在，故錯誤；

②傾斜角的正切值為-1時，傾斜角為135°，故正確；

③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確；

④直線過定點(diǎn)(1，2)，斜率為1，又，故直線必過(3，4)，命題正確；

⑤斜率為的直線有無數(shù)條，所以直線不一定過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn)，命題錯誤.

答案：②③④

【規(guī)律總結(jié)】 斜率與傾斜角是直線中最基本的概念，斜率與傾斜角之間存在著一定的關(guān)系，同時橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)間的斜率公式是最基本的公式，因此必須首先重視對基礎(chǔ)知識與基本概念、基本公式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在下列敘述中，

①一條直線傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=－1，則它的傾斜角為135°；

③若A（1，－3）、B（1，3），則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)（1，2），且它的傾斜角為45°，則這條直線必過（3，4）點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過（1，1）與（5，4）兩點(diǎn).

其中正確命題的序號為_______.（填上序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(diǎn)(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點(diǎn);

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

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