設(shè)a，b∈R，已知命題p：a=b；命題q：(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
，則p是q成立的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：命題q中，不等式兩側(cè)均為和的形式，只需將不等式左邊展開(kāi)，出現(xiàn)乘積形式，再利用基本不等式即可．
解答：解：∵(
a+b
2
)2=
a2+b2+2ab
4
≤
a2+b2+a2+b2  
4
=
a2+b2
2

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．
命題p：a=b?命題q：(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
，反之不成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式及充要條件的判斷，屬基本題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，已知命題p：a=b；命題q：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
，則p是q成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈R，已知命題p：a=b；命題q：()2≤，則p是q成立的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類(lèi)匯編06：不等式（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，已知命題p：a=b；命題q：，則p是q成立的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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