Question

為了得到函數(shù)y=lg（2x+3）-1的圖象，只需把函數(shù)y=lg（2x+1）的圖象上所有的點(diǎn)

1. A.
   向左平移1個(gè)單位長度的，再向上平移1個(gè)單位長度
2. B.
   向右平移1個(gè)單位長度的，再向上平移1個(gè)單位長度
3. C.
   向左平移1個(gè)單位長度的，再向下平移1個(gè)單位長度
4. D.
   向右平移1個(gè)單位長度的，再向下平移1個(gè)單位長度

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平衡變換法則，我們?cè)O(shè)出函數(shù)圖象的平移量，并平移前后函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的平移法則，構(gòu)造出關(guān)于平移量的方程組，解方程組即可得到平移量．
解答：將函數(shù)y=lg（2x+1）的圖象向左平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位可得
y=lg[2（x+h）+1]+k=lg（2x+2h+1）+k的圖象
即2x+2h+1=2x+3，k=-1
解得h=1，k=-1
即這個(gè)平移為向左平移1個(gè)單位長度的，再向下平移1個(gè)單位長度
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，構(gòu)造關(guān)于平移量的方程組是解答本題的關(guān)鍵．