Question

方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)為

1. A.
   一個(gè)
2. B.
   二個(gè)
3. C.
   三個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

Answer 1

C
分析：先把方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結(jié)論．
解答：因?yàn)榉匠蘳inx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)，
就是函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
因?yàn)閟inx≤1，且x=10時(shí)，y=lgx=1．
x＞10時(shí)，y=lgx＞1．
如圖得：交點(diǎn)有3個(gè)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的個(gè)數(shù)問題以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．在求解根的個(gè)數(shù)問題時(shí)，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．