【題目】（理）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P在線(xiàn)段CC1上，直線(xiàn)OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【答案】B
【解析】解：由題意可得：直線(xiàn)OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是[∠AOA1 ， ]∪[∠C1OA1 ， ]．不妨取AB=2．
在Rt△AOA1中，sin∠AOA1= = = ．
sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=2× × = ＞ ，
∴sinα的取值范圍是[ ，1]．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間角的異面直線(xiàn)所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握已知為兩異面直線(xiàn)，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為 ，M，N分別是AC．BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“神州”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線(xiàn)上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式，并寫(xiě)出它的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點(diǎn)，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且 ，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在 單調(diào)遞減
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增

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