已知點P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點，動點M（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，則點M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是


  1. A.
    12
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    64
C
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積化簡約束條件，再畫出約束條件表示的可行域，然后求出可行域的面積即可．
解答：解：∵已知點P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點，動點M（x，y）
∴=（3，3），=（3，-3），=（x，y）．
∴滿足，即，
它表示的可行域為：邊長為4的正方形，
則其圍成的平面區(qū)域的面積為：4×4=32；
故選C．
點評：本題主要考查了兩個知識點：平面向量的坐標(biāo)運算以及平面區(qū)域，同時考查了閱讀理解題意的能力以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，
3
），O為坐標(biāo)原點，點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、[-3，3]
C、[-
3
，3]
D、[-3，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（3，0）及圓C：x2+y2-8x-2y+12=0，過P的最短弦所在的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知點P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點，動點M（x，y）滿足
|
OP
•
OM
|≤12
|
OQ
•
OM
|≤12
，則點M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點Q總在某條定直線上．

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