（2013•寧波二模）已知點(diǎn)P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
|
OP
•
OM
|≤12
|
OQ
•
OM
|≤12
，則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積化簡(jiǎn)約束條件，再畫(huà)出約束條件表示的可行域，然后求出可行域的面積即可．
解答：解：∵已知點(diǎn)P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
∴
OP
=（3，3），
OQ
=（3，-3），
OM
=（x，y）．
∴滿足
|
OP
•
OM
|≤12
|
OQ
•
OM
|≤12
，即
|3x+3y|≤12
|3x-3y|≤12
，
它表示的可行域?yàn)椋哼呴L(zhǎng)為4
2
的正方形，
則其圍成的平面區(qū)域的面積為：4
2
×4
2
=32；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面區(qū)域，同時(shí)考查了閱讀理解題意的能力以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第3個(gè)小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

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