Question

在平面直角坐標系xoy中，點A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長
（2）設(shè)實數(shù)t滿足（）•=0，求t的值．

Answer 1

解：（1），…（2分）
求兩條對角線長即為求與，…（4分）
由，得，…（6分）
由，得．…（8分）
（2）∵，
∵（）•=，…（11分）
易求 ，=（3，3）•（-2，0）=-6．
所以由（）•=0得-6-4t=0，
解得 …（15分）
分析：（1）由條件求出，從而求得，同理求得的值．
（2）由 和所給的條件，求出，=-6，由（）•=0得-6-4t=0，
解方程求出t的值．
點評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．