（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求證：
（Ⅰ）證明： 
∴數(shù)列為等差數(shù)列……………4分
（Ⅱ）因為，所以  
原不等式即為證明，
即成立…………6分
用數(shù)學歸納法證明如下：
當時，成立,所以時，原不等式成立……………8分
假設當時，成立
當時， 

所以當時，不等式成立……………11分
所以對，總有成立……………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對任意的，點都在直線的圖像上．
（1）求的通項公式；
（2）是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足前2項的和為5，前6項的和為3．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列{}中，已知，，，則是（  ）
A．48B．49C．50D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為，，則當取最小值時的n值為
A． 6B． 7C． 8D． 9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和
（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知（），①如果，那么=4；
②如果，那么=9，
類比①、②，如果，那么        .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案