如圖，已知△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，求證：

（1）∥；

（2）＝0.

答案見(jiàn)解析


解析:

證明：（1）

∴∥

（2）

∴

同理可得

∴＝0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F．求
EF
FC
+
AF
FD
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
A′CD，使點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的距離A′B=
3
．
（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，
且AE=AF．
（1）證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T(mén)．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時(shí)△ABC的形狀；
（3）通過(guò)對(duì)此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會(huì)超過(guò)第（2）小題中的結(jié)論P(yáng)．請(qǐng)分析此推斷是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）如圖，已知△ABC中，AB=
3
，∠C=30°，AD=2DC，∠BDA=60°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案