3．函數(shù)f（x）=$\frac{{-{x^2}+x-4}}{x}$（x＞0）的最大值為-3，此時x的值為2．

分析 由題意，先采用“分離常數(shù)”法，在利用基本不等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{-{x^2}+x-4}}{x}$（x＞0），分離常數(shù)化簡為：f（x）=-x+1-$\frac{4}{x}$（x＞0），
∵x+$\frac{4}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．
∴-x-$\frac{4}{x}$≤-4
因此：f（x）=-x+1-$\frac{4}{x}$≤-3．即f（x）的最大值為-3，此時的x=2．
故答案為：-3，2．

點評 本題考查了分離常數(shù)法的運用能力，利用到基本不等式的性質(zhì)求最值的問題．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．2b+c有最大值9B．2b+c有最小值9C．2b+c有最大值-9D．2b+c有最小值-9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個幾何體的三視圖和尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．60B．84C．96D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（　�。�
A．20B．61C．183D．548

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦長為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=1+sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向下平移1個單位，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位，所得到的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=sin（2x+$\frac{π}{8}$）B．y=sin（2x+$\frac{3π}{8}$）C．y=cos2xD．y=sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．若函數(shù)h（x）在x=0處的切線過點（1，0），求m+n的值；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），當(dāng)x≥0時，比較r（x）與1的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在三棱錐P-ABC中，F(xiàn)，M分別是棱PB，AC的中點，E為PC上一動點．
（1）若AF∥平面MEB，試確定點E的位置，并證明你的結(jié)論．
（2）在滿足（1）的條件下，求三棱錐C-MEB與三棱錐C-PAB的體積比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0）．
（1）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案