【題目】設平面點集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵ 或 其表示的平面區(qū)域如圖，（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1表示以（1，1）為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部區(qū)域，其面積為π
∴A∩B所表示的平面圖形為上述兩區(qū)域的公共部分，如圖陰影區(qū)域，由于圓和y= 均關(guān)于y=x對稱，
故陰影部分面積為圓的面積的一半，即
故選：D．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的理解，了解不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（ ，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個 單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（ ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，互不相同的點A1 ， A2 ， …，An ， …和B1 ， B2 ， …，Bn ， …分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等，設OAn=an ， 若a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的通項公式是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，.則下列命題中正確的有_____．(填序號)

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PAE；

③BC∥平面PAE；

④直線PD與平面ABC所成的角為45°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：．

（Ⅰ）求過點的圓的切線方程；

（Ⅱ）設圓與軸相交于，兩點，點為圓上異于，的任意一點，直線，分別與直線交于，兩點．

（�。┊旤c的坐標為時，求以為直徑的圓的圓心坐標及半徑；

（ⅱ）當點在圓上運動時，以為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年9月15日，天宮二號實驗室發(fā)射成功．借天宮二號東風，某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品．生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中，是“玉兔”的月產(chǎn)量（單位：件），總收益＝總成本＋利潤．

（I）試將利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（II）當月產(chǎn)量為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的值域為A，.

(1)當的為偶函數(shù)時，求的值；

(2) 當時, 在A上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

(3)當時，（其中)，若，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，在處取 得最小值，試探討應該滿足的條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ， 是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| + |=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實數(shù)λ，使得 =λ
D.若存在實數(shù)λ，使得 =λ ，則| + |=| |﹣| |

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項和為Sn．

（1）求an及Sn；

（2）令bn＝（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案