【題目】如圖,在多面體ABCPE中,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥BC,2PE=BC,M是線段AE的中點(diǎn),N是線段PA上一點(diǎn),且滿足AN=AP(0<<1).
(Ⅰ)若,求證:MN⊥PC;
(Ⅱ)是否存在,使得三棱錐M-ACN與三棱錐B-ACP的體積比為1:12?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn),G、H為線段DC的三等分點(diǎn).將長(zhǎng)方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個(gè)側(cè)面,AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑.
(Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF;
(Ⅱ)若P為DC的中點(diǎn),求三棱錐H—AGP的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若直線l過(guò)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程;
(2)點(diǎn),,點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn),求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó),愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六組,并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,若(,,p為常數(shù)),則稱(chēng)為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷,正確的是( )
A.不是等方差數(shù)列;
B.若既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列;
C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列,則數(shù)列是等方差數(shù)列;
D.若是等方差數(shù)列,則(,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:點(diǎn)P到直線x=-1的距離比其到點(diǎn)F的距離小1.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過(guò)F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點(diǎn),Q是曲線C上異于A、B的一點(diǎn),設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3,切線l1、l2交于點(diǎn)R,切線l1、l3交于點(diǎn)S,切線l2、l3交于點(diǎn)T,若RST的面積為6,求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車(chē)間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫(huà)出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量(單位:千克)與時(shí)間(單位:小時(shí))的函數(shù)圖像,則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是( ).
A.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加
B.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少
C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同
D.最后兩小時(shí)內(nèi),該車(chē)間沒(méi)有生產(chǎn)該產(chǎn)品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,
(1)若直線過(guò)定點(diǎn),且與圓C相切,求的方程.
(2)若圓D的半徑為3,圓心在直線上,且與圓C外切,求圓D的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè),從中任取2個(gè),則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是
A. 至少有一個(gè)白球;都是白球 B. 至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球
C. 至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球
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