【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若直線l過(guò)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程;
(2)點(diǎn),,點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn),求面積的最小值.
【答案】(1)或.(2)
【解析】
(1)根據(jù)題意,討論直線斜率是否存在,分別求弦長(zhǎng),確定參數(shù)取值.
(2)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線方程,求的最小面積轉(zhuǎn)化為求線段長(zhǎng)度和點(diǎn)到直線最短距離,即可求解.
(1)圓,其圓心坐標(biāo)為,半徑為,點(diǎn),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),直線方程為.
當(dāng)時(shí),,解得,
可得弦長(zhǎng)為成立;
當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)過(guò)A的直線方程為:,化為一般方程:,
圓心到直線的距離
又,解得:,
所以,
綜上可得直線l:或.
(2)直線MN的方程為,即.
圓,其圓心坐標(biāo)為,半徑為,
可得圓心到直線MN的距離為
圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值為.
由,可得的面積最小值是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、是兩個(gè)小區(qū)所在地,、到一條公路的垂直距離分別為,,兩端之間的距離為.
(1)某移動(dòng)公司將在之間找一點(diǎn),在處建造一個(gè)信號(hào)塔,使得對(duì)、的張角與對(duì)、的張角相等,試確定點(diǎn)的位置.
(2)環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn),在處建造一個(gè)垃圾處理廠,使得對(duì)、所張角最大,試確定點(diǎn)的位置.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,,,分別為,的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為點(diǎn),右焦點(diǎn)為.延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),且滿足.
(1)試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為點(diǎn),且直線分別與直線交于兩點(diǎn),記直線的斜率分別為,則與之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,試說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), ,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),問在直線上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列各組命題,其中是的充分必要條件的是( )
①:或;:有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
②;是偶函數(shù);
③:;:
④:;:,,
A.④B.③C.②D.①
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCPE中,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥BC,2PE=BC,M是線段AE的中點(diǎn),N是線段PA上一點(diǎn),且滿足AN=AP(0<<1).
(Ⅰ)若,求證:MN⊥PC;
(Ⅱ)是否存在,使得三棱錐M-ACN與三棱錐B-ACP的體積比為1:12?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市政府招商引資,為吸引外商,決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅,某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元,月銷售量為6萬(wàn)件;第二個(gè)月,當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為 ,即銷售1元要征收元)的稅收,于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元,預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.
(1)將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y(萬(wàn)元)表示成p的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元,則p的范圍是多少?
(3)在第(2)問的前提下,要讓廠家本月獲得最大銷售金額,則p應(yīng)為多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com