一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.

(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗，記這批產(chǎn)品的檢驗費為元，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

 

（1）：；（2），，.

【解析】

試題分析：（1）：這是一道概率題，根據(jù)題意通過的情況有兩種可能，每種情形可看成一個相互獨立事件，則可得概率為兩者之和，即：；（2）中根據(jù)題意兩種取值可能，即：，，再根據(jù)概率公式即可計算出數(shù)學(xué)期望值：.

（1）：； 5分

（2），

，

∴. 10分

考點：1.相互獨立事件的概率;2.概率分布;3.數(shù)學(xué)期望的計算

 

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．則樣本在上的頻率是 ．

 

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若數(shù)列滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.

（1）求的值；

（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；

（3）求（用表示）.

 

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若不等式對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知集合，則Z= ．

 

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