Question

（1+tan25°）（1+tan20°）的值是

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

B
分析：觀察可知25°+20°=45°，先根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式得到對等式兩邊取正切得到一個關(guān)系式，然后利用多項式的乘法法則化簡原式，整體代入可得值．
解答：因為1=tan45°=tan（25°+20°）=，所以tan25°+tan20°=1-tan25°tan20°，
則（1+tan25°）（1+tan20°）=1+tan25⁰+tan20⁰+tan25⁰tan20⁰=1+1-tan25⁰tan20⁰+tan25⁰tan20⁰=2
故選B
點評：此題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式．本題的關(guān)鍵點是45°=25°+20°角度的變換．