一個拋物線型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．
如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為x2=-2py，
∵水面離拱頂2m時，水面寬4m
∴點（2，-2）在拋物線上，所以p=1，x2=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3時x=±
6
，所以水面寬為2
6
m．
∴若水面下降1m，水面的寬度為2
6
m
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線y2＝2PX(P>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為M1、N1   
 
(Ⅰ)求證：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)記△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面積分別為，試判斷S22＝4S1S3是否成立，并證明你的結(jié)論。   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離是5，求拋物線的方程及m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（4，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合，M為BC中點．
（Ⅰ）求該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求BC所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點，AB⊥x軸，以O(shè)為頂點，且過A，B的拋物線的方程是（　�。�
A．y2=
3
6
x		B．y2=±
3
6
x		C．y2=-
3
6
x		D．y2=±
3
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）過點（-3，2）．
（2）焦點在x軸上，且拋物線上一點A（3，m）到焦點的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線W：y=ax2經(jīng)過點A（2，1），過A作傾斜角互補的兩條不同直線l1，l2．
（Ⅰ）求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l1與拋物線W相切時，求直線l2的方程
（Ⅲ）設(shè)直線l1，l2分別交拋物線W于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠xFM=60°，則FM的長為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案