【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4 sinθ． （Ⅰ）將C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C1 ， C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，求|PA|+|PB|．

【答案】解：（Ⅰ）∵曲線C2：ρ=4 sinθ，∴ ， ∴C2的直角坐標(biāo)方程為： ，即 ．
（Ⅱ）將 轉(zhuǎn)化為 ，（t為參數(shù)）．
把 代入 ，
得t2﹣2t﹣6=0，
則t1+t2=2，t1t2=﹣6，
∴|PA|+|PB|= = ．
【解析】（Ⅰ）利用ρ2=x2+y2 ， ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出C2的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）將 轉(zhuǎn)化為 ，（t為參數(shù)）．把 代入 ，得t2﹣2t﹣6=0，由此能求出|PA|+|PB|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Ω是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P（x，y）、P′（x′，y′）滿足x≤x′且y≥y′，則稱P優(yōu)于P′，如果Ω中的點(diǎn)Q滿足：不存在Ω中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣�。� ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N* ， 實(shí)數(shù)r是非零常數(shù)），則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的n的值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1M∥面B1BCC1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足 ，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（﹣1，1]上，方程f（x）﹣4ax﹣a=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種畫(huà)橢圓的工具如圖1所示．O是滑槽AB的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)桿MN通過(guò)N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng)，且DN=ON=1，MN=3，當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)N繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M處的筆尖畫(huà)出的橢圓記為C，以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l與兩定直線l1：x﹣2y=0和l2：x+2y=0分別交于P，Q兩點(diǎn)．若直線l總與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：△OPQ的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記f（n）為最接近 （n∈N*）的整數(shù)，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若 + + +…+ =4054，則正整數(shù)m的值為（ ）
A.2016×2017
B.20172
C.2017×2018
D.2018×2019

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