設(shè)p={m|-1＜m＜0},q={m∈R|mx2+4mx-4＜0}對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則(    )

A.q是p的充分而不必要條件

B.q是p的必要而不充分條件

C.q是p的充要條件

D.以上都不對(duì)

答案：B  mx2+4mx-4＜0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則有(1)m=0時(shí),-4＜0恒成立;

(2)m≠0時(shí),應(yīng)滿足

解得-1＜m＜0,綜上可知-1＜m≤0.

∴q={m|-1＜m≤0}.

∴pq,但qp.

∴q是p的必要而不充分條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和．
（1）求g（x）與h（x）與的解析式；
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m2-m-1對(duì)于t∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是足球場(chǎng)的部分示意圖，假設(shè)球門的寬AB=7m，A到邊線的距離AC=30m．現(xiàn)距離邊線5m處的一名運(yùn)動(dòng)員P沿著邊線方向向底線運(yùn)球，他觀察球門的角∠APB稱為視角．設(shè)P到底線的距離為PD=xm，tan∠APB記為y．
（1）試將y表示成x的函數(shù)；
（2）求當(dāng)P離底線多少m時(shí)，該球員觀察球門的視角最大？（結(jié)果保留根式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=Q

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