【題目】已知函數(shù)fx)=a+bxaaba≠0),當時,fx>0;當時,fx<0

1)求fx)在內(nèi)的值域;

2)若方程有兩個不等實根,c的取值范圍.

【答案】12

【解析】

試題(1)根據(jù)一元二次函數(shù)零點與一元二次方程根的關(guān)系可得:是方程a+bxaab=0的兩根,利用根與系數(shù)關(guān)系可得,再利用一元二次函數(shù)圖像可得內(nèi)的值域為2)一元二次方程在定義區(qū)間有兩個不等實根,可結(jié)合一元二次函數(shù)圖像,利用實根分布列等價條件:設,解得.也可利用一元二次函數(shù)圖像,研究函數(shù)交點個數(shù)

試題解析:解:(1)由題意,是方程a+bxaab=0的兩根,可得

內(nèi)的值域為7

2)方程有兩個不等實根,

,解得13

練習冊系列答案
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【題目】是圓上的一動點,點在直線上線段的垂直平分線交直線于點

1)若點的軌跡為橢圓,則求的取值范圍;

2)設時對應的橢圓為為橢圓的右頂點,直線交于、兩點,若,求面積的最大值.

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【題目】已知點,,,是平面內(nèi)一動點,可以與點重合.不與重合時,直線的斜率之積為.

1)求動點的軌跡方程;

2)一個矩形的四條邊與動點的軌跡均相切,求該矩形面積的取值范圍.

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【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>9;

(Ⅱ)x1∈R,x2R,使得f(x1)=g(x2),求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】《海島算經(jīng)》是中國學者劉徽編撰的一部測量數(shù)學著作,現(xiàn)有取自其中的一個問題:今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,今后表與前表參相直,從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合,從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合,問島高幾何?用現(xiàn)代語言來解釋,其意思為:立兩個三丈高的標桿,之間距離為步,兩標桿的底端與海島的底端在同一直線上,從第一個標桿處后退123步,人眼貼地面,從地上處仰望島峰,三點共線;從后面的一個標桿處后退127步,從地上處仰望島峰,三點也共線,則海島的高為( )(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)把6個不同的小球放入4個不同的箱子中,每個箱子都不空,共有多少種放法?

2)把6個不同的小球放入4個相同的箱子中,每個箱子都不空,共有多少種放法?

3)把6個相同的小球放入4個不同的箱子中,每個箱子都不空,共有多少種放法?

4)把6個相同的小球放入4個相同的箱子中,每個箱子都不空,共有多少種放法?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】F是橢圓Cab0)的一個焦點,P是橢圓C上的點,圓x2y2與線段PF交于A,B兩點,若A,B三等分線段PF,則橢圓C的離心率為(

A.B.

C.D.

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【題目】已知正三棱錐每個頂點都在球的球面上,球心在正三棱錐的內(nèi)部.球的半徑為,且.若過作球的截面,所得圓周長的最大值是,則該三棱錐的側(cè)面積為_______

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【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年423日確定為“世界讀書日”,為提升學生的文化素養(yǎng),養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習慣,某中學開展圖書源流活動,讓圖書發(fā)揮它的最大價值,該校某班圖書角有文學名著類圖書5本,學科輔導書類圖書3本,其它類圖書2本,共10本不同的圖書,該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學校的圖書漂流活動。

I)求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率:

II)設隨機變量表示選出的3本圖書中,文學名著類本數(shù)與學科輔導類本數(shù)差的絕對值,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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