Question

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場(chǎng)者為獲勝。若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：      
(1)正常情況下，求田忌獲勝的概率
(2)為了得到更大的獲勝機(jī)會(huì)，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)策略，求這時(shí)田忌獲勝的概率

Answer 1

（1）正常情況下，田忌獲勝的概率為（2）獲得信息后，田忌獲勝的概率為 

比賽配對(duì)的基本事件共有6個(gè)，它們是：

(1) 經(jīng)分析：僅有配對(duì)為時(shí)，田忌獲勝，且獲勝的概率為
(2)田忌的策略是首場(chǎng)安排劣馬出賽基本事件有2個(gè)：
配對(duì)為時(shí)，田忌獲勝且獲勝的概率為
答：正常情況下，田忌獲勝的概率為 獲得信息后，田忌獲勝的概率為