若函數(shù)f(x) (x∈R)是奇函數(shù),函數(shù)g(x) (x∈R)是偶函數(shù),則
A.函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)B.函數(shù)g[f(x)]是奇函數(shù)
C.函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)f(x)+g(x)是奇函數(shù)
C

試題分析:令h(x)=f(x).g(x)
∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),函數(shù)g(x)是偶函數(shù)
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x).g(x)=-h(x)
∴h(x)=f(x).g(x)是奇函數(shù),故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題,令h(x)=f(x).g(x),由已知可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),然后檢驗(yàn)h(-x)與h(x)的關(guān)系即可判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)(的部分圖像如圖所示.若△EFG為等腰直角三角形,且,則的值為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),如果,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則,在上所有零點(diǎn)之和為(   )
A.7B.8 C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),且
(1)求;
(2)判斷的奇偶性;
(3)試判斷上的單調(diào)性,并證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)
(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若對(duì)任意的,函數(shù)滿足,且,則( )
A.0B.1C.-2013D.2013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè), 則使為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的值的個(gè)數(shù)為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為常數(shù)),且,則____.

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