【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務)致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)．在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷量價格P(元)的關系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．

(1)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

【答案】見解析

【解析】

解：設該店月利潤余額為L元，

則由題設得L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000，①

由銷量圖易得Q＝

代入①式得L＝

(1)當14≤P≤20時，Lmax＝450元，此時P＝19.5元；

當20<P≤26時，Lmax＝元，此時P＝元．

故當P＝19.5元時，月利潤余額最大，為450元．

(2)設可在n年后脫貧，依題意有12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脫貧．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地自來水苯超標，當?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在9天（從投放藥劑算起包括9天）之內(nèi)的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質(zhì)量的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象上有一點列，點在軸上的射影是，且 (且)， .

(1)求證： 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)對任意的正整數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(3)設四邊形的面積是，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】20名同學參加某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績落在， 中的學生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績在的學生中任選2人，求此2人的成績都在中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是上、下底邊長為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )

A．多于4個 B．4個

C．3個 D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象過點，且在該點處的切線與直線垂直．

（1）求實數(shù)，的值；

（2）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？

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