設(shè)集合A={x|x2+px+q≤0}，B={x|
x-3x+1
＞0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，則p+q=
-7
-7
．
分析：由題意可得B={x|x＞3或x＜-1}，由A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，可得A={x|-1≤x≤4}可求p，q
解答：解：由題意可得B={x|x＞3或x＜-1}
∵A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，
∴A={x|-1≤x≤4}
∴方程x2+px+q=0的兩個根分別為-1，4
由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，p=-3，q=-4，
∴p+q=-7
故答案為：-7
點(diǎn)評：考查學(xué)生理解交集與并集定義及運(yùn)算的能力，理解交集、并集定義及運(yùn)算的能力，以及解二元一次方程組的能力．
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