【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?/span>與之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于且小于認(rèn)為良好，求該班在這次坐位體前屈測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

（Ⅱ）若成績(jī)之差的絕對(duì)值大于認(rèn)為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異．現(xiàn)從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率．

【答案】(Ⅰ) 人；(Ⅱ)

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用頻率分布直方圖對(duì)應(yīng)的概率值結(jié)合總?cè)藬?shù)可得該班成績(jī)良好的人數(shù)為人．

(Ⅱ)利用題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型公式可得： .

試題解析：

（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，

成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為： （人），

所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為人．

（Ⅱ）由頻率分布直方圖知：成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，設(shè)為， ， ；成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，設(shè)為， ， ， ．

若， 時(shí)，有， ， 種情況；

若， 時(shí)，有， ， ， ， ， 種情況；

若， 分別在和內(nèi)時(shí)，有下表種情況．

所以基本事件總數(shù)為種，而事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有種，

所以．

故從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，韌度存在明顯差異的概率為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}中，，且對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），則下列說(shuō)法正確的是 ①當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，則a＜0；
③存在a＞0，函數(shù)y=f（x）有唯一的零點(diǎn)；
④若函數(shù)y=f（x）有唯一的零點(diǎn)，則a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司研究開(kāi)發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為 (萬(wàn)元)， .每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣(mài)完.

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式;

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；

（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9


（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ． ．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”？若存在，求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各圖中，不可能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與雙曲線： 的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn),若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）

A. B. C. D.

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