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10、若函數f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且在[-6，0]上單調遞減，則（　　）
分析：根據偶函數在其對稱的區(qū)間上的單調性相反可知選擇A和D的真假，利用列舉法可知選項B和選項C的真假，從而得到正確的結論．
解答：解：∵函數f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且在[-6，0]上單調遞減
∴函數f（x）在[0，6]上的單調增函數
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正確，D錯
當f（x）=x2時選項C錯誤，當f（x）=x2-16時，選項B錯誤
故選A．
點評：本題主要考查了函數的奇偶性和單調性，以及列舉法的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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