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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．
分析：先確定函數在（0，+∞）上是減函數，f（x）＜f（2）等價于f（|x|）＜f（2），由此可得x取值范圍．
解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，
∴函數在（0，+∞）上是減函數
∵f（x）＜f（2）
∴f（|x|）＜f（2）
∴|x|＞2
∴x＞2或x＜-2
故答案為：x＞2或x＜-2
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性，解題的關鍵是確定函數在（0，+∞）上是減函數，將f（x）＜f（2）轉化為f（|x|）＜f（2）．
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12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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．

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f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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