Question

（2011•上海模擬）設(shè)b，c，k是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x²+bx+c滿(mǎn)足：f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）同號(hào)．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，假命題的序號(hào)為（　　）
①該二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k；
③該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k-1．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）同號(hào)畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象判斷出二次函數(shù)的根的情況．

解答：解：∵f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）同號(hào)可得二次函數(shù)的圖象如下

二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差一定大于2是錯(cuò)誤的，
二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k也是錯(cuò)誤的，
二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k-1也是錯(cuò)誤的．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)性質(zhì)畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，由數(shù)形結(jié)合進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)．