（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．
分析：用
AB
 、 
AC
表示
AD
，利用
AB
•
AC
=0，再根據(jù)
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
），運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵由題意可得  
AD
=
AC
+
CD
=
AC
+
2
3
CB
=
AC
+
2
3
（
AB
-
AC
）=
1
3
AC
+
2
3
AB
，
AB
•
AC
=0，
∴
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
）=
AB
•
AC
+
2
3
 
AB
2=0+
2
3
×36=24，
故答案為24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)a是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案