2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績抽樣統(tǒng)計如下表:
(1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點(diǎn)后四位小數(shù))
(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計全市文科數(shù)學(xué)成績在90分及90分以上的人數(shù);
(3)香港某大學(xué)對內(nèi)地進(jìn)行自主招生,在參加面試的學(xué)生中,有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在140分以上,其中男生有4名,要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.
(1)M=1000,m=436,n=0.436,N=0.220,頻率分布直方圖詳見試題解析;
(2)全市文科數(shù)學(xué)成績在90及90分以上的人數(shù)為13120;
(3)7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為.
解析試題分析:(1)由表格容易求出m、n、M、N的值,頻率分布直方圖詳見試題解析;
(2)由古典概型可以求出全市文科數(shù)學(xué)成績在90及90分以上的人數(shù)為13120;
(3)設(shè)4名男生分別表示為A1、A2、A3、A4,3名女生分別表示為B1、B2、B3,列舉出從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生的基本事件有21種,滿足條件的有12種,因此7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為.
試題解析:(1)如圖
,則M=1000,m=436,n=0.436,N=0.220. 5分
(2)設(shè)全市文科數(shù)學(xué)成績在90及90分以上的人數(shù)為x,則,x=13120. 7分
(3)設(shè)4名男生分別表示為A1、A2、A3、A4,3名女生分別表示為B1、B2、B3則從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生的基本事件有:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),A1,B2),(A1,B3),
(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,A4),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),
(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共21種
設(shè)“選2人恰有1名女生”為事件A,有:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),
共12種,
則.
故7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為. 9分
考點(diǎn):頻率分布直方圖、古典概型.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
A藥 | | B藥 |
| 0. 1. 2. 3. | |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:
API | |||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合計 | | | 100 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間,按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,下表是年齡的頻率分布表.
(1)求正整數(shù)的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出t該產(chǎn)品獲利潤元,未售出的產(chǎn)品,每t虧損元。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品,以(單位:t,)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。
(1)將表示為的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若,則取,且的概率等于需求量落入的概率),求利潤的數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:
| 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計 |
男生 | | 6 | |
女生 | 10 | | |
合計 | | | 48 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.706 | 3.841 | 60635 | 7.879 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如下頻率分布直方圖.
(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試,某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試,并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.
(Ⅰ) 請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com