計算：
2cos2α-1
2tan (
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
．
分析：先弦根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將正切函數(shù)化簡為正余弦函數(shù)之比，再用誘導(dǎo)公式和二倍角公式進(jìn)行化簡即可得到答案．
解答：解：原式=
cos2α
2sin(
π
4
-α)
cos(
π
4
-α)
•cos2(
π
4
-α)
=
cos2α
2sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
=
cos2α
sin(
π
2
-2α)
=
cos2α
cos2α
=1
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的應(yīng)用．誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用在三角函數(shù)的解題中應(yīng)用比較廣泛，一定要掌握其運(yùn)用的技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：cos
29π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)
（2）已知tanθ=
2
，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：
2cos2α-1
2tan (
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）已知，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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