Question

（1）計算：
（2）已知，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式對函數(shù)式進(jìn)行整理，把三角函數(shù)中出現(xiàn)的角變化到銳角范圍，再用特殊角的三角函數(shù)來求解．
（2）（I）根據(jù)所給的函數(shù)式，觀察它與已知條件之間的關(guān)系，分子和分母同除以角的余弦，轉(zhuǎn)化成只有正切的算式，代入數(shù)值求出結(jié)果．
（II）給所給的式子加上一個分母1，再把1變化成角的正弦與余弦的平方和，再分子和分母同除以余弦的平方，轉(zhuǎn)化成只有正切的形式，代入數(shù)值得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=cos（4π+）+cos（8π+）+tan（4）
=cos+cos-tan
=
（2）（Ⅰ）由已知得 
；
（Ⅱ） =．
點評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用切弦之間的變換來解題．