Question

甲、乙兩同學同時從A地出發(fā)沿同一條線路前往B地，甲同學前一半時間以速度v₁行走，后一半時間以速度v₂行走；乙同學前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B兩地之間路程為s．
（1）分別求甲、乙兩同學從A到B所用的時間（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙兩同學誰先到達B地？說明理由．

Answer 1

解：（1）設甲走完全程所用時間為t_甲，乙走完全程所用時間為t_乙，
由題意得，v₁×t_甲+v₂×t_甲=S，解得：t_甲=；
而t_乙==；
（2）=，
因為當v₁≠v₂時，（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
所以 ＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到達B地．
分析：（1）設甲走完全程所用時間為t_甲，乙走完全程所用時間為t_乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時間的代數(shù)式即可；
（2）作商比較即可．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時間，并選擇適當?shù)姆椒ū容^出二者的大小．