三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，令導函數(shù)大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，令二次項的系數(shù)大于0即可．
解答：解：∵f′（x）=3ax2+1
又三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內單調遞增
∴f′（x）=3ax2+1≥0在（-∞，+∞）恒成立
∴a＞0
故答案為：a＞0．
點評：解決函數(shù)的單調性已知求參數(shù)范圍問題，常求出導函數(shù)，令導函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立．
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a＞0
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2-
7
3
，
2+
7
3
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2-
7
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2+
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