如圖，三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的零點(diǎn)為-1，1，2，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
[
2-
7
3
，
2+
7
3
]
[
2-
7
3
，
2+
7
3
]
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的零點(diǎn)為-1，1，2，建立函數(shù)關(guān)系式，從而求出函數(shù)y的解析式，最后解不等式y(tǒng)′（x）＜0即可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的零點(diǎn)為-1，1，2，如圖，
得y=a（x+1）（x-1）（x-2），且a＞0，
y=a（x3-2x2-x+2），y'（x）=a（3x2-4x-1）=3a（x-
2-
7
3
）（x-
2+
7
3
），
令y′≤0得x∈[
2-
7
3
，
2+
7
3
]
則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 [
2-
7
3
，
2+
7
3
]．
故答案為：[
2-
7
3
，
2+
7
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和單調(diào)性等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)f（x）是一個(gè)三次函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y=x•f′（x）的圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x•f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（　　）
A、f（x）的極大值為f(
3
)，極小值為f(-
3
)
B、f（x）的極大值為f(-
3
)，極小值為f(
3
)
C、f（x）的極大值為f（-3），極小值為f（3）
D、f（x）的極大值為f（3），極小值為f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O 三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點(diǎn)O、B）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三暑期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是

 

A．f(1)與f(－1)      B．f(－1)與f(1)  C．f(－2)與f(2)     D．f(2)與f(－2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x•f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（ ）
A．f（x）的極大值為，極小值為
B．f（x）的極大值為，極小值為
C．f（x）的極大值為f（-3），極小值為f（3）
D．f（x）的極大值為f（3），極小值為f（-3）

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