已知( 
a
x
-
x
2
n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為512,且展開式中x3的系數(shù)為9,常數(shù)a的值為______.
因?yàn)椋?nbsp;
a
x
-
x
2
n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為512,
所以2n=512
解得n=9
所以( 
a
x
-
x
2
9的展開式的通項(xiàng)為
Tr+1=(-
1
2
)
r
a9-r
Cr9
x
3r
2
- 9

3r
2
-9=3
得r=8
所以展開式中x3的系數(shù)為
9
16
a

所以
9
16
a=9

所以a=16
故答案為16.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2-2,x≤0
3x-2,x>0
,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( 。
A、(-∞-1]∪[0,+∞)
B、[-1,0]
C、[0,1]
D、[-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•上海模擬)已知( 
a
x
-
x
2
n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為512,且展開式中x3的系數(shù)為9,常數(shù)a的值為
16
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•新疆模擬)已知直線ax+by=1與圓x2+y2=4有交點(diǎn),且交點(diǎn)為“整點(diǎn)”,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a,b)的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0和圓O:x2+y2=1交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=
3
,則S△AOB=
 

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