【題目】如下圖,梯形中,,,, ,將沿對角線折起.設(shè)折起后點(diǎn)的位置為,并且平面 平面.給出下面四個命題:

;②三棱錐的體積為;③ 平面

平面平面.其中正確命題的序號是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【答案】B

【解析】

利用折疊前四邊形中的性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系,可證出,然后結(jié)合平面 平面,可得平面,從而可判斷①③;三棱錐的體積為,可判斷②;因?yàn)?/span>平面,從而證明,再證明平面,然后利用線面垂直證明面面垂直.

,

,

,

平面 平面,且平面 平面 ,

平面,

平面

,

不成立,故錯誤

棱錐的體積為,故②錯誤;

平面,故正確

平面,

平面,

,且、平面,

平面,又平面,

平面 平面,故正確.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱中,,分別是 的中點(diǎn),,為棱上的點(diǎn).

(1)證明:;

(2)是否存在一點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,說明點(diǎn)的位置,若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= eax(a>0).
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在x= 處的切線方程;
(2)討論方程f(x)﹣1=0根的個數(shù).

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【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個檔次,生產(chǎn)最低檔次的利潤是8/件;每提高一個檔次,利潤每件增加2元,每提高一個檔次,產(chǎn)量減少3件,在相同時間內(nèi),最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件.問:在相同時間內(nèi),生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤?(最低檔次為第一檔次)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,ABCD,AB=AD=CD=2,點(diǎn)M是線段EC的中點(diǎn).

(1)求證:BM平面ADEF;

(2)求證:平面BDE平面BEC;

(3)求平面BDM與平面ABF所成的角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線AE與直線FG所成的角為(

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xln(x﹣1)﹣a(x﹣2).
(Ⅰ)若a=2017,求曲線f(x)在x=2處的切線方程;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥2時,f(x)≥0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 (a>b>0)如圖,已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 離心率為 ,點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn),△AF1F2的周長為 . (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)Q(﹣4,0)任作一動直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),記 ,若在線段MN上取一點(diǎn)R,使得 ,則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動時,點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動,求該定直線的方程.

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