【題目】盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分，現(xiàn)從盒內任取3個球.

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列及期望.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)有對立事件公式可得取出的3個球中至少有一個紅球的概率是；

(Ⅱ)利用概率的加法公式可得取出的3個球得分之和恰為1分的概率是；

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3，由超幾何分布求得分布列，然后計算可得數(shù)學期望為1.

試題解析：

(Ⅰ) .

(Ⅱ)記“取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球，1個黑色球”為事件，

則.

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3.

.

的分布列為：

.

練習冊系列答案
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