【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號,求的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 以為斜邊的等腰直角三角形與等邊三角形所在平面互相垂直, 且點滿足.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面 與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
(1)求在這10個賣場中,甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù);
(2)若在這10個賣場中,乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;
(3)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據莖葉圖推斷b為何值時,達到最值.
(只需寫出結論)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的四條邊與共有個交點,且這個交點恰好把圓周六等分.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與相切,且橢圓相交于兩點,求的最大值.
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【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關,醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請將列聯(lián)表補充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽幾人?
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關,請計算出統(tǒng)計量,并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關.
下列的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
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【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即
給出下列結論:
①四面體每個面的面積相等;
②從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ;
③連結四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分;
④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長;
其中正確結論的序號是__________。(寫出所有正確結論的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本,當年產量不足80千件時,(萬元);當年產量不小于80千件時(萬元),通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠本年內生產該商品能全部銷售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲的利潤最大?
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【題目】在銳角△ABC中,三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acsin C=(a2+c2-b2)·sin B.
(1)若C=,求A的大。
(2)若a≠b,求的取值范圍.
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