函數(shù)f（x）=
mx2+4mx+m+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，即mx2-6mx+m+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，只要考慮m和△即可．
解答：解：函數(shù)y=
mx2+4mx+m+3
的定義域是一切實(shí)數(shù)，即mx2+4mx+m+3≥0對(duì)任意x∈R恒成立
當(dāng)m=0時(shí)，有3＞0，顯然成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，有
m＞0
△≤0

即
m＞0
△=(4m)2-4m(m+3)≤0

解之得 0＜m≤1．
綜上所述得 0≤m≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次型不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是不要忘掉對(duì)m=0的討論，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，則m的范圍為（　�。�
A、（-4，0）B、（-4，0]C、（-∞，-4）∪（0，+∞）D、（-∞，-4）∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx2+mx2+1
，x∈R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范圍．

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