已知函數(shù)（，）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ當(dāng)時，在處，函數(shù)有極大值；在處，函數(shù)　有極小值．                         
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點．
當(dāng)．               
令，得，或．且， ．
（Ⅰ）當(dāng)時，．
當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：


0




＋
0
－
0
＋






∴ 當(dāng)時，在處，函數(shù)有極大值；在處，函數(shù)　有極小值．                         
（Ⅱ）要使函數(shù)有三個不同的零點，
必須．                               
解得．∴當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數(shù)k的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；
（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱，則（ ）
A．在上為增函數(shù)B．在上為減函數(shù)
C．上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)
D．在上為增函數(shù)，在上也為增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；
（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點P的坐標(biāo)為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達(dá)式；
（2）若g(x)在區(qū)間[一1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2+b2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（其中是可導(dǎo)函數(shù)）
；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）在區(qū)間是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論；
（2）若當(dāng)時，恒成立，求整數(shù)的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).   （1）求在函數(shù)圖像上點處的切線的方程；（2）若切線與軸上的縱坐標(biāo)截距記為，討論的單調(diào)增區(qū)間

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案