已知直線l：ρsin(θ-
π
4
)=2
2
和圓C：ρ=2cos(θ+
π
4
)，求圓心C到直線l的距離．
∵ρ=
2
cosθ-
2
sinθ
∴ρ2=
2
ρcosθ-
2
ρsinθ
∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-
2
x+
2
y=0（3分）
∴圓心的直角坐標(biāo)為(
2
2
，-
2
2
)（4分）
∵ρsinθ•
2
2
-ρcosθ•
2
2
=2
2

∴直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+4=0（7分）
∴圓心到直線的距離為
|
2
+4|
2
=2
2
+1（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ρsin(θ-
π
4
)=2
2
和圓C：ρ=2cos(θ+
π
4
)，求圓心C到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2．
（Ⅰ）求sin(α+
π
6
)的值；             
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=-2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓M上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
2（
2
-1）
2（
2
-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1.
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數(shù)）．則直線l的傾斜角為
π
3
π
3
；設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到直線l的距離的最小值為
2
3
-1
2
2
3
-1
2
．

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