（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?等于（　�。�
分析：先由函數(shù)圖象知，兩個相鄰的極值點為半個周期，由此計算函數(shù)的最小正周期，再利用周期計算公式即可解得ω的值
解答：解：由圖可知：
T
2
=
15π
8
-
3π
8
=
3π
2
，∴T=
2π
ω
=3π
∴ω=
2
3

故選 C
命題意圖：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質，屬于由圖到式類型．目前似乎有三角大題考三角形中的三角函數(shù)恒等變換并結合正、余弦定理和面積公式求值的趨勢，如果是這樣的話，那么小題就擔負著考查圖象和性質了，本題遵循了這一趨勢．
講評建議：1）通過本題評講要求進一步從知識與方法，兩個層面落實以下三點．
①希望對形如的變換方法，熟之又熟！
②對函數(shù)的圖象走勢、特征及的意義，熟之又熟！
③對函數(shù)的單調性、對稱性，“五要點”熟之又熟！
2）為落實以上三點配合做了一些下面練題：
已知
，且
（i）求；（ii）求的單調遞增區(qū)間．
點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象及其性質，周期計算公式的應用
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（2012•株洲模擬）在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程；
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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（2012•株洲模擬）函數(shù)y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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（2012•株洲模擬）設x0是函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點．若0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　　）

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（2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是
2
2
．

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