動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則w=
a+b-3
a-1
的范圍
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用,直線與圓
分析：確定不等式表示的區(qū)域，w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區(qū)域內(nèi)的點（a，b）與（1，2）連線的斜率，由此可得結論．
解答： 解：不等式表示的區(qū)域如圖所示

w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區(qū)域內(nèi)的點（a，b）與（1，2）連線的斜率
當點�。�0，0）時，斜率為2，當點�。�2，0）時，斜率為-2
∴w=
a+b-3
a-1
的范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，
（1）求角B大小
（2）若a=3
3
，c=5，求AC邊上的高h．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{an}的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數(shù)列的連續(xù)三項，S5=25．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項，則公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中滿足到點A（3，0）距離為2，且到點B（0，4）距離為3的直線條數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為α，參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，tanα=
1
2
），圓C的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P（3，1）是一個定點，則|MP|+|MF|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的弧長為π，半徑為3，則扇形圓心角的弧度數(shù)是
 
，扇形的面積為
 
．

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