【題目】設(shè)的對(duì)邊分別為且為銳角，問(wèn)：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

【答案】
（1）

證明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 為銳角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.


（2）


【解析】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因?yàn)?/span>所以,由此可知的取值范圍是
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖北）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并比較與的大�。�
（2）計(jì)算 ， ， ， 由此推測(cè)計(jì)算的公式，并給出證明；
（3）令 ， 數(shù)列 ， 的前項(xiàng)和分別記為,, 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項(xiàng)和為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的解析式；

（2）求的值域，設(shè)，為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對(duì)（2）中，若對(duì)的所有實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)和點(diǎn)都在橢圓上，直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M．
（1）（Ⅰ）求橢圓C的方程，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用，表示）；
（2）（Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)交X軸于點(diǎn)N．問(wèn)：Y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過(guò)切削，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列{an}同時(shí)滿(mǎn)足下列條件： ①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫(xiě)出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項(xiàng)互不相等，且n≥3時(shí)，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時(shí)，an為常數(shù)．

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