已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對稱，則f（-
2
3
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件f（0）=0，原點(diǎn)（0，0）關(guān)于x=
1
3
的對稱點(diǎn)為（
2
3
，0），所以便有f（
2
3
）=0，所以得出f（-
2
3
）=0．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；
∴f（0）=0；
即原點(diǎn)（0，0）在f（x）圖象上；
又f（x）的圖象關(guān)于x=
1
3
對稱，原點(diǎn)（0，0）關(guān)于x=
1
3
的對稱點(diǎn)為（
2
3
，0）；
即f（
2
3
）=0，∴f（-
2
3
）=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)f（x）在原點(diǎn)有定義時(shí)f（0）=0，以及會(huì)求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）+
3
cosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若f（A）=
3
2
且a=
3
2
b，試求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義，D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：①f（1）＞0； ②對于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
．
（Ⅰ）求f（1）的值，并求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（2，-1），則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴(yán)禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率達(dá)到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（　�。┤f立方米．
A、200（1+5%）5
B、200（1+5%）6
C、200（1+6×5%）
D、200（1+5×5%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2x+log2y=1，則2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則“a1＞0”是“S5＞S4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=
2
bsinA，且a＜b＜c
（1）求B
（2）若a=
2
，b=
5
，求c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本，則樣本中的高級職稱人數(shù)為
 
．

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