設(shè)函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式利用二倍角的降冪公式與輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）先求出正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后利用“整體法”由，求解出即作為對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

試題解析：（1）

，

函數(shù)的最小正周期為；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，

由，，

解得，，

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

考點(diǎn)：1.二倍角公式‘2.輔助角公式；3.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性

 

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是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

 

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設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于( )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

 

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已知實(shí)數(shù)、滿足不等式組，且恒成立，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；

（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、和俯視圖形狀都相同，大小均相等，則這個(gè)幾何體不可以是（ ）

A.球 B.三棱錐

C.正方體 D.圓柱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為，且它有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)曲線C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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