在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，則△ABC的外接圓半徑r=
a2+b2
2
；類比到空間，若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為a、b、c，則三棱錐S-ABC的外接球的半徑R=
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,推理和證明,球
分析：直角三角形外接圓半徑為斜邊長的一半，由類比推理可知若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，將三棱錐補成一個長方體，其外接球的半徑R為長方體對角線長的一半．
解答： 解：若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，
可補成一個長方體，體對角線長為
a2+b2+c2
，
∵體對角線就是外接球的直徑，
∴棱錐的外接球半徑R=
a2+b2+c2
2
．
故答案為：
a2+b2+c2
2
．
點評：本題考查球與內(nèi)接三棱錐的位置關(guān)系，考查球的半徑的求法，考查類比思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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求y=log4x3-log4x2的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n值等于7，則輸出s的值為（　�。�
A、15B、16C、21D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100個家庭進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計該小區(qū)100個家庭的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）從該小區(qū)已抽取的100個家庭中，隨機抽取月用電量超過300度的2個家庭，參加電視臺舉辦的環(huán)保互動活動，求家庭甲（月用電量超過300度）被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…+f(
4029
2015
)的值為（　�。�
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2(t2+2)x-1，x＜2
log(t2+3)(x2-1)+2，x≥2
，則不等式f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+2x，則f（5）+f（-5）的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移
π
8
個單位得函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）在（0，
π
2
）上單調(diào)遞減
B、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上單調(diào)遞減
C、g（x）在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增
D、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上單調(diào)遞增

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