若函數(shù)y=|x+a|-|x-3|的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則實數(shù)a的值是    ．
【答案】分析：直接利用兩個絕對值相減的函數(shù)的圖象的對稱軸所特有的結(jié)論即可求a的值．
解答：解：特別地，當a=-3時，函數(shù)y=|x+a|-|x-3|=0的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，
當a≠-3時，
因為兩個絕對值相減的函數(shù)的圖象形狀如圖所示，
即關(guān)于兩個轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的橫坐標的一半所在的點對稱．
又因為函數(shù)y=|x+a|-|x-3|的圖象關(guān)于點（，0）對稱，
所以有 =1⇒a=1．
故答案為：1或-3．
點評：本題主要考查兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象特點．在平時做題過程中，要善于運用總結(jié)的結(jié)論和性質(zhì)，做小題時節(jié)約時間．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|x+a|-|x-3|的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則實數(shù)a的值是
1或-3
1或-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
x -1 0 2
f（x） 2 1 0.25
則a=
1
2
1
2
；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|x-a|+|x-1|的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則實數(shù)a的值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1 (x≤0)
x2   (x＞0)
，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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